Euclidea 1.5 長方形に内接するひし形の作図 解説
作図クイズアプリ、Euclidea。
シンプルな作りながら、最小手数での作図が案外難しくて癖になりますね。
α1.5 Rhombus in Rectangle(長方形に内接するひし形)について、作図の解説と数学的考察をしていきます。
自力で解きたい方は回れ右。
・3L 5E
今回の問題は、3Lと5Eの解法が全く同一になっています。
一見取っ掛かりがないように見える問題ですが、ひし形が「すべての辺の長さが等しい」四角形であることに注目しましょう。
このひし形は、長方形の対角を一つの頂点に持つわけです。そしてひし形はすべての辺の長さが等しいのですから、長方形の頂点と被らない頂点は……?
当然ですが、2頂点の垂直二等分線上にくるわけです!
つまり、長方形の向かい合う2頂点の垂直二等分線を引くと、それと長方形の辺が交わる場所が、求めたいひし形の頂点になります!
・2V
この問題はV-starがある問題です。
上の完成図を見ていただけるとわかりますが、内接するひし形はもう一つあります。
そう、左右対称にひっくり返したひし形ですね。
以下のような図を完成させればV-starを確保できます。
1.5の解説はここまで。いかがでしたか?
私が数学を学ぶのに愛用した参考書はこちら。