ミリシタ UNION!!のMVの組み合わせが508兆通りくらいあると思ったら826兆通りくらいある件の解説とか(前編)
皆さんこんにちは。
一周年イベントで実装された「UNION!!」がなかなかフルコンできず、琴葉さんの「ありがとー!」が聞けない琴葉Pです。
さて、本記事はタイトル通り、「UNION!!」のMVの組み合わせ数が
826兆通り
になることの解説と、計算の際にMVを見てわかったこと、推測できたことをまとめるものになります。(Twitterの投稿)
(7/10追記)
イベント終了後に予定されていると考えられる「UNION!!」の実装について、13人ライブが可能になるとのことです。
13人編成でもタイプ混成で編成できたりするならば、これまた組み合わせが莫大なことになりそうです。実装され詳細が判明次第改めて計算したいと思います。
(ソース:先出し週刊ファミ通)
(7/1追記)
衣装を区別したパターン数についても計算しました。
前半ではまず、MVを見てわかったこと、推測できることを記述します。
後半では、そのわかったこと、推測できることをもとに、実際の計算過程を説明します。
このMV結構奥が深いので、細かい計算過程について興味が無い方も、前半はお読みいただければよりMVを面白く見ることができるのではないかと思います。(また前半部に誤りがあると当然計算結果も変わってくるので、読んで間違いを指摘してほしいという気持ちもあります)
また途中、エクセルファイルのスクショが出てきます。分量が多いので全ては載せられないのですが、希望される方にはファイルをお送りします。他にも検証してくれる人がいると嬉しいなという気持ちもあるので。
MVからわかることのまとめ
まずはMVからわかることをまとめます。
・配置に依存する歌い分けと、属性に依存する歌い分けがある
→これは説明するまでもないですね。Aメロでは、各属性ごとに割り振られた歌詞があり、この歌詞中は原則としてその属性のパートのアイドルにスポットが当たります。
一方で、サビ直前からは配置に依存したソロが出てきます。こちらは逆に属性には無関係です。
これらの歌い分けやソロについて、細かくは後ほど。
・属性に依存した振り付けがある
→曲の冒頭のポーズがわかりやすいですよね。各属性の最初のポーズは、属性曲(PBA、FairyTale、AngelicParade)の最後のポーズらしいですね。皆さんすぐわかるのすごい。
これ以外にもサビのピンク・ブルー・イエローもそう。
また、計算に重要なので書きますが、本来の属性と異なるパートを歌うことになる場合(例えばPrのみのアイドルを編成した場合、本来FaやAnのアイドルが歌うべきパートも当然編成されているPrのアイドルの誰かが歌う)には、本来の属性と異なる振り付けが見られます(例えばFaのパートをPrのアイドルが歌う場合、その振り付けはFaのアイドルがするものとは異なるものになる)。
・カメラワークも常に固定ではない
これは注意深く見ていないと気づきにくいかもしれません。
このUNION!!のMVでは、全く同一の編成でプレイしても異なるMVが生成されます。
その理由の一つとして、カメラワークが固定ではないことがあります。
どういうことか、曲冒頭のPr属性のパートである「Castle of Dreams」を例に説明します。下にある2つの画像はどちらもCastle of Dreamsと歌っている場面です。春香さんが歌っているものと琴葉さんが歌っているものがあります。
しかし、実はこの2つのスクショはいずれも以下の同一の編成でMVを再生したものです。同様の事象は、AnパートやFaパートでも発生します。
従来の歌い分け曲では、全く同じ編成でプレイすれば、全く同じMVが見られました。ところが今回のUNION!!は全く同一の編成でも異なるカメラワークになるのです。これも従来の歌い分け曲と大きく異なる点です。
この時点で、従来の歌い分け曲とは、MVの組み合わせ数が比べ物にならないことが理解いただけるかと思います。配置による組み合わせ数に加え、それとは独立して決まる振り付け、カメラワークがあるのですから。
以下はさらに細かい話が出てきますので、興味のある方だけでOKです。
MVから推測できること
ここからは、MVから推測できることになります。確定的なことではありません。したがって、ここから以下の記述に誤りがあると気づいた方はぜひともお知らせください。よろしくおねがいします。
0,考察・計算の前提とする仮定
計算したとおり、ありえる組み合わせ数は508兆通りもあるので、現実的にこれらを網羅しパターンを見出すのは不可能です。そのため以下の仮定は誤りではないとの前提で考察をしています。より適切な仮定・前提を見つけられた方は教えてください。
・各属性のパートのカメラワークは、該当属性以外のアイドルの編成の仕方には依存しない
→例えばPr2Fa2An1で編成した場合のPr属性パートのカメラワークと、Pr2Fa1An2で編成した場合のPr属性パートのカメラワークは、同一の規則で決まっていると見なします。他の属性のアイドルの編成人数によって従う規則が異なるとなると、考察が大変になりますのでこの可能性は除外しました。
・配置以外に影響するのは、アイドルの属性だけ。個別のどのアイドルを編成したかは考慮に入れない
→例えば、同じPa2Fa2An1の編成でも、An1の枠にやよいちゃんを編成した場合と星梨花ちゃんを編成した場合で挙動が異なる……みたいな可能性も無視します。あくまで属性だけを見ます。
1,歌い分けとカメラワークのパターンの考察
まず、曲のMVの映像や音声を細かく分解し、パターンを見出します。
歌い分けはわかりやすく、冒頭「Castle of Dreams」から「私じゃなきゃ」までがPrパート、「Tulle like a Wing」から「見せつけちゃおう」までがAnパートです。Faパートについては自信がありませんが、「本気の夢だから」から「(強さ) 一人じゃ」までだと思います。(ただ、歌い分けはどうであれ、今回のパターン数には影響がないので細かく考察しません)
その後、「叶えたい景色が」がセンター右のソロ。
その後、サビに入ってからピンク・ブルー・イエローする前に一番右の子のソロ、一番左の子のソロときて、最後の方で「この歌声が(UNION)」はセンター左の子のソロ、そして「この歌声が(ミリオン)」がセンターのソロですね。
またピンクブルーイエローは、それぞれ各属性別のパートです。
これ以外はほぼ全員が歌っていると思いますが、唯一Faパート直後の「届かない 一人も 手放さない」は、パターンがわかりませんでした。聞いている限り、全員で歌っているようには聞こえませんでしたがどうでしょうか。
次に本題のカメラワークについてです。まず以下のスクショを御覧ください。
これは、各列が1回のライブを表していて、上5行が編成したアイドルを、6行目は属性別の人数(PFAの順)、それ以降は各歌詞に対応して誰がカメラに映っているかを示しています。 この5列はいずれもPr2人、Fa1人、An2人ですね。
なお、MVを見ていくうちに、サビ以降は特に属性別のカメラワークの変化がないことに気づいたので、左の歌詞から省いています(唯一ピンク・ブルーイエローがあるのは、ここは属性依存だから)
この表を見ていると、各属性のパートの中でも、属性に関係なくセンターをアップにしている場面があることがわかりますね。Anパート途中の「(カワイイ)の最(先端)」とか、Faパート冒頭の「本気の夢だから」とかがわかりやすいと思います。
また、Faパート途中の「(強さ)」以降サビに入るまでは、属性に依存したカメラワークがなく、全てアイドルの配置に依存してカメラが移動していることもわかりますね。
したがって、属性に依存してランダムにカメラがアップにしていそうなのは、
「Castle of Dreams」「劇場」「私じゃなきゃ」「(Anパートに映るまでの間奏部)」「ぴゅあっと広げ」「カワイイ」「先端」「見せつけちゃおう」「ぶつかりあうこともある」「不器用につないだ絆が」「ピンク」「ブルー」「イエロー」であることがわかります。属性ごとに分けると、Prが5箇所、Anが5箇所、Faが3箇所ですね。
ここで属性ごとに差が出るのが正直納得がいっていません。他に属性に依存してランダムにカメラが動くところがあればぜひともお知らせ願います。
さて、次に振り分け方を考察します。Prパートに注目しましょう。
Prパートの5箇所はよく見ると、はるか→ことは→はるか→ことは→はるか のパターンか、ことは→はるか→ことは→はるか→ことは のパターンしかなく、交互になっていることがわかります。したがって振り分け方は2通りあると考えられます。
Anパートもほぼ同様で、5箇所についてはやよい→せりか→やよい→せりか→せりか か、せりか→やよい→せりか→やよい→やよいの2通りと考えられます。
Faについてはスクショは載せませんが、実は同様の議論が成り立たず、Faパートの2箇所については交互(2人編成した場合、「ぶつかりあうこともある」「不器用につないだ絆が」でともに同じアイドルがアップになることはなく、必ず2人映される)なのですが、最後の「ブルー」の部分はランダムにどちらかが選ばれるようです。したがってこの場合は、2*2=4通りになります。
これで、属性のアイドルを2人だけ編成した場合に、その属性のパートでどうカメラが動くのかがわかりました。
それでは次に、属性で3人編成した場合はどうなるのでしょうか。2人の場合と同様に、3人の順番がランダムに決められて、その順番で5箇所を順繰りに回していくというのがすっきりします。
しかしそうはなりません……。次のスクショを御覧ください。このスクショは、左から5列がPr3Fa1An1の編成、右3列がPr1Fa1An3の編成です。
左から2列目を見ると分かる通り、まつり→エミリー→まつり→エミリー→みらい となっていて必ずしも交互になっているわけではないことがわかります。
また、最後の「ピンク」「ブルー」「イエロー」は、3人以上編成した場合には、それまでの4箇所で出番が一番少なかった人がアップになると考えていたのですが、その説も右から2列目を見ると崩れます。(右から2列目は可哀想なことに、5箇所も属性パートがあるのに茜ちゃんは一度もアップにされていない……)
ただし一つだけわかることがあります。それは例えばPr属性だと「Castle of Dreams」と「劇場」、「劇場」と「私じゃなきゃ」、「私じゃなきゃ」と「(Anパートに映るまでの間奏部)」にはそれぞれ同じアイドルが選ばれていないことです。これはAnやFaの前半部の属性別パートも同じです。
選ばれないアイドルがいるにしても連続で同じアイドルが選ばれることはありません。
ただし、先のFa2人編成の際にも述べたように、最後のピンク・ブルー・イエローについては、少し適用できるか怪しい部分があるので、ここについては、前半の属性別パートとは無関係にランダムで決まる説を推します。
(なお、Twitterの方では「劇場」と「私じゃなきゃ」、「カワイイ」と「先端」には同じアイドルが選ばれる可能性があると考えて計算していました。ごめんなさい)
したがって属性3人編成時のカメラワークのパターンは次のようになります。
Pr3人の場合
→「Castle of Dreams」3通り
「劇場」2通り(「Castle of Dreams」でアップになったアイドルを除いて)
「私じゃなきゃ」2通り
「(Anパートに映るまでの間奏部)」2通り
「ピンク」3通り(再び3人全員からランダム)
なので3*2*2*2*3=72通り
Anも同様に72通り、Faはカメラの移動が少ないので3*2*3=18通りになります。
さて、では同一属性に4人編成したら……といきたいところですが、実は3人の場合と同じパターンが適用できそうです。つまり、最初の部分をランダムに選び、それ以降では直前にアップにされていない残りのメンバーからアップにするということですね。
したがって同じように計算ができます。
最後に、編成しない属性がある場合に、その属性のパートがどう扱われるのかを確認します。
例えばPr3An2で編成した場合を考えましょう。当然Faのアイドルがいないので、Fa属性パートは残りの5人の誰かが歌わねばなりません。それはどう決めるのでしょうか。5人からランダムなのか?それとも、人数が多いPrの3人からランダムに選ばれるのか。それとも少ないAnの2人からランダムなのか。いろいろ考えられそうです。これもスクショがありますので御覧ください。
このスクショは一番左がPr4人でAn1人、残り3列がPr5人の編成です。
まず、一番左の列を御覧ください。Faパートで、「ぶつかりあうこともある」は春香さんが、「不器用につないだ絆が」は翼ちゃんがアップになっていることがわかります。これにより、不在のパートは5人全員からランダムに選ばれるだろうことが推測できます。(編成する属性が偏ると劇的にパターンが増えてきて大変なので、じつはこのあたりのサンプル数めちゃくちゃ少ないです 見逃してる規則は普通にありそう)
また、各属性のパート内では連続して選ばれているアイドルがいないこともわかります。Pr5人を編成した際、属性別パートをまたいで考えても連続して選ばれているアイドルがいませんが、これは単に偶然かなと。サンプル数を増やせばそういうパターンも見られるのではないかと予想します。
また、最後の「ピンク」「ブルー」「イエロー」については、まず属性のアイドルがいる部分については属性内のアイドルでランダムに選出し、不在のパートについては5人全員からランダムに一人と推測できます。(実はここも、Twitterにあげた計算の際とは差異があります。ピンクブルーイエローで重複はないと考えて計算してました。ところが実際には上のスクショの一番左の列のように、重複して選出されるパターンがあるんですね……)
これで属性別アイドルを編成した際に、どのようにカメラが映すかのパターンを列挙できました。後は、アイドルの配置の仕方の組み合わせ数と、それに対してカメラの移し方のパターンを掛けることで、全ての組み合わせ数がわかります。
計算パートは
に分けます。