ミリシタ UNION!!のMVの組み合わせが508兆通りくらいあると思ったら826兆通りくらいある件の解説とか(後編)
こんにちは。この記事は前編の続きになります。この記事だけだと意味がわからないと思います。
具体的な計算について
Twitterのツイートにも計算過程の画像はつけたんですが、何の説明もないインパクト与えることしか考えてないスクショだったので、検証勢に不親切なものでした。そこで具体的な計算過程も記載しておきます。
5人同属性で統一した場合
まずカメラワークのパターンが何通りあるか求めます。これはどの属性で統一するかにはかかわらず同じです。
「Castle of Dreams」5通り
「劇場」4通り(「Castle of Dreams」以外の4人から)
「私じゃなきゃ」4通り
「(Anパートに映るまでの間奏部)」4通り
「ぴゅあっと広げ」5通り
「カワイイ」4通り
「先端」4通り
「見せつけちゃおう」4通り
「ぶつかりあうこともある」5通り
「不器用につないだ絆が」5通り
「ピンク」5通り
「ブルー」5通り
「イエロー」5通り
なので、5*4*4*4*5*4*4*4*5*5*5*5*5=320000000通りです。
アイドルの選び方は、属性をわけて考える必要があります。
(PrとFaが17人なのに対し、Anのみ18人なので)
各属性のアイドル全員から5人を選ぶ順列ですから、
Pr,Fa→17P5=742560通り
An→18P5=1028160通り
なので選び方の総数は、2513280通りです。この2513280通りそれぞれに対し、320000000通りのカメラワークのパターンが存在しますから、804,249,600,000,000(804兆2496億)通りとなります。
同属性4人と異なる属性1人で編成した場合
この場合は、属性の組み合わせによって、カメラワークのパターン数も変化するので場合分けが必要です。
・Pr4Fa1の場合
→
「Castle of Dreams」4通り
「劇場」3通り(「Castle of Dreams」以外の3人から)
「私じゃなきゃ」3通り
「(Anパートに映るまでの間奏部)」3通り
「ぴゅあっと広げ」5通り
「カワイイ」4通り
「先端」4通り
「見せつけちゃおう」4通り
「ぶつかりあうこともある」1通り
「不器用につないだ絆が」1通り
「ピンク」4通り
「ブルー」1通り
「イエロー」5通り
なので、4*3*3*3*5*4*4*4*4*5=691200通り。
アイドルの選び方は、まず17人のPrから4人を選ぶ組み合わせが17C4通りで、Fa17人から1人を選ぶ組み合わせが17C1通り。そうして選ばれた5人の配置の仕方が5P5通りですから結局、17C4*17*5P5=4855200通りとなります。したがってカメラワークのパターンは全てで、3,355,914,240,000(3兆3559億1424万)通りとなります。
残り5パターンについては全て同様の考え方になりますので計算過程は省略し、結果のみ述べます。
・Pr1Fa4
→372,879,360,000通り
・Pr4An1
→222,082,560,000通り
・Pr1An4
→269,671,680,000通り
・Fa4An1
→394,813,440,000通り
・Fa1An4
→4,314,746,880,000通り
なので合計すると、8,930,108,160,000(8兆9301億8160万)通りとなります。
同属性3人と異なる属性2人で編成した場合
この場合も場合分けが必要です。
・Pr3Fa2の場合
→
「Castle of Dreams」3通り
「劇場」2通り(「Castle of Dreams」以外の2人から)
「私じゃなきゃ」2通り
「(Anパートに映るまでの間奏部)」2通り
「ぴゅあっと広げ」5通り
「カワイイ」4通り
「先端」4通り
「見せつけちゃおう」4通り
「ぶつかりあうこともある」2通り
「不器用につないだ絆が」1通り
「ピンク」3通り
「ブルー」2通り
「イエロー」5通り
なので、3*2*2*2*5*4*4*4*2*1*3*2*5=460800通り。
アイドルの選び方は、17C3*17C2*5P5=11097600通りとなります。したがってカメラワークのパターンは全てで、5,113,774,080,000(5兆1137億4080万)通りとなります。
(ただし、Fa2の場合は最後のブルーがランダムですが、Pr2やAn2では最後のピンク、イエローがランダムではないことに注意)
残り5パターンについては全て同様の考え方になりますので計算過程は省略し、結果のみ述べます。
・Pr2Fa3
→639,221,760,000通り
・Pr3An2
→179,781,120,000通り
・Pr2An3
→191,766,528,000通り
・Fa3An2
→719,124,480,000通り
・Fa2An3
→6,136,528,896,000通り
なので合計すると、12,980,196,864,000(12兆9801億9686万4000)通りとなります。
同属性3人と、残る2人を一人ずつ別の属性で編成した場合
これも場合分けが必要です。
・Pr3Fa1An1
→
「Castle of Dreams」3通り
「劇場」2通り(「Castle of Dreams」以外の2人から)
「私じゃなきゃ」2通り
「(Anパートに映るまでの間奏部)」2通り
「ぴゅあっと広げ」1通り
「カワイイ」1通り
「先端」1通り
「見せつけちゃおう」1通り
「ぶつかりあうこともある」1通り
「不器用につないだ絆が」1通り
「ピンク」3通り
「ブルー」1通り
「イエロー」1通り
なので、3*2*2*2*1*1*1*1*1*3*1*1=72通り。
アイドルの選び方は、17C3*17C1*17C1*5P5=23582400通りとなります。したがってカメラワークのパターンは全てで、1,697,932,800通りとなります。
残り2パターンについては全て同様の考え方になりますので計算過程は省略し、結果のみ述べます。
・Pr1Fa3An1
→456,319,440通り
・Pr1Fa1An3
→2,037,519,360通り
したがって合計すると4,191,771,600(41億9177万1600)通りとなります。
3属性を2人、2人、1人で編成した場合
・Pr2Fa2An1
→
「Castle of Dreams」2通り
「劇場」1通り
「私じゃなきゃ」1通り
「(Anパートに映るまでの間奏部)」1通り
「ぴゅあっと広げ」1通り
「カワイイ」1通り
「先端」1通り
「見せつけちゃおう」1通り
「ぶつかりあうこともある」1通り
「不器用につないだ絆が」1通り
「ピンク」3通り
「ブルー」1通り
「イエロー」1通り
なので、2*1*1*1*1*1*1*1*1*1*3*1*1=6通り。
アイドルの選び方は、17C2*17C2*18C1*5P5=39951360通りとなります。したがってカメラワークのパターンは全てで、239,708,160通りとなります。
残り2パターンについては全て同様の考え方になりますので計算過程は省略し、結果のみ述べます。
・Pr2Fa1An2
→169,793,280通り
・Pr1Fa2An2
→339,586,560通り
したがって合計すると749,088,000(7億4908万8000)通りとなります。
結局全部で何通り?それってどれくらい多いん?
これで全てのパターンが網羅できました。これらを足し合わせると、全てで何通りかがわかります。
結局、826,164,845,883,600(826兆1648億4588万3600)通りとなることがわかりました。
もし巨大ディスプレイを256分割し256画面で同時にMVを再生したとしても、全てのパターンを見終わるには1曲2分としても、12271932年かかるみたいです。人生100年としても127719回くらい転生する必要がありそうです。
やっぱりミリオンは宇宙なんだ!
(7/1追記)
衣装の区別もしてよ!とのご意見を賜ったので、衣装の区別もして計算しました。